《数学的发现》读后感

更新时间:2020/6/30 22:14:00  手机版

  一.本书简介

  《数学的发现——对解题的理解、研究和讲授》主要讲解思考方法,思维路线,小到眼前怎样解题,大到如何做学问,怎样发现创造数学里的新命题。作者试图通过一些简单典型的例子,找到它们共同的特征,提炼出思考所遵循的路径,引导读者学习如何去思考问题,分析问题,同时也提供了相当丰富的习题让读者亲自实践。

  二.作者简介

  乔治·波利亚(George Polya,1887—1985),数学家、教育家,曾任美国国家科学院、美国艺术与科学学院院士,匈牙利科学院荣誉院士,伦敦数学会、瑞士数学会、美国工业数学与应用数学学会荣誉会员,法国巴黎科学院通讯院士。出生于匈牙利布达佩斯,卒于美国,历任布朗大学、斯坦福大学教授。获布达佩斯Eotvos Lorand大学数学博士学位。著有《数学的发现》、《怎样解题》、《数学与猜想》、《数学分析中的问题和定理》、《数学物理中的等周不等式》等。

  三.第1章读后感

  我本学期的读书计划就是这一本书,本打算一气呵成,但由于时间关系,一个星期只能读一章。第1章双轨迹模型讲几何作图的问题,文中给出了三种不同的用以处理几何作图问题的模型:双轨迹模型、相似图形模型和辅助图形模型。

  双轨迹模型用法如下:首先,把几何作图问题归结为要确定一个点;然后,把条件分成两部分,使得对每一部分,未知点都形成一个轨迹,而每一个轨迹必须是一条直线或是一个圆。

  但是,双轨迹模型也有局限性,只对于能用尺规作出的直线或圆的轨迹有用。当问题不能用已知方法解决时,思想就不能只局限在模型里,要开阔一些,此时可以尝试打打“如意算盘”,即设想问题已经解出来了。但如意算盘打得太多了或是打错了地方,也是不好的,例如,波利亚在文中举的例子,菜汤中放了过多的盐,或者在巧克力布丁里哪怕只放一丁点儿大蒜也是不好的。“如意算盘”就类似于推理中的分析法,执果索因,从未知量出发倒推回去,再看从已知量中能否导出某些有用的东西。当不能做出要求的图形时,就可以考虑做出与它相似的图形的可能性。这就是“相似图形”模型。

  当仍然不能解出问题时,那么就考虑一个适当的与之相关联的问题,这个新问题就可以作为一个跳板,去构造出原来所要求的的图形。这就是“辅助图形”模型。但是,这个模型并没有特别告诉我们究竟该去找些什么样的图形作为跳板,但是经验告诉我们,应该去找一些容易从所求图形里划分出来的,或者是些简单的图形,或者是一些极端情形等等。

  虽然第一章是研究几何作图的,但我们可以把这些解题思想扩充到代数问题中,找到一些解题的思路:对于每一个问题,先找已知量和未知量,再找把已知量和未知量联系起来的条件,当已知量不能直接推出未知量时,我们可以尝试从未知量倒推回去,走点弯路也无妨,当问题还是得不到解决时,我们就要考虑找一个辅助问题来当跳板。

 
图文推荐:
《中国教育路在何方》读后感
《重新定义学校》读后感【最新】
《告别演讲恐惧》读后感
《认知天性》读后感推荐
 
返回顶部建议反馈

CopyRight © 2020 www.duhougan.com 读后感大全